分析与解 不管今年，还是再过几年，小明与他爷爷的年龄差是不变的。

今年爷爷的年龄是小明年龄的6倍，那么爷爷与小明年龄的差就是小明年龄的6—1=5倍。同理，几年后爷爷与小明年龄的差就是小明年龄的5—1=4倍；再过几年，爷爷与小明年龄的差就是小明年龄的4—1=3倍。

这就是说，爷爷与小明年龄的差，一定是5的倍数，4的倍数和3的倍数。既是5的倍数，又是4的倍数，还是3的倍数的最小的数是60，再大一些的数有120、180、……因此，爷爷与小明年龄的差可以是60岁、120岁、180岁、……当然合理的年龄差应该是60岁。

于是求出小明今年的年龄是

60÷（6—1）=12（岁）

爷爷今年的年龄是

12×6=72（岁）

答：小明的爷爷今年72岁。