羊城通是广州市推出的一种智能卡，可以用于公共交通、停车、购物支付等场所。下面是使用羊城通最便宜的几种方法：

1. 使用打折车票：购买羊城通后，使用打折车票可以节省公共交通费用。打折车票购买时需要支付一定的押金，但每次乘坐公共交通时只需要扣除车票费用即可，不需要额外支付。

2. 动态扣费：公共交通使用羊城通动态扣费，可以根据每次实际花费扣除对应的金额，避免额外的费用。

3. 使用补贴优惠：有些城市的政府会对公共交通使用羊城通进行补贴，可以在一定程度上降低交通费用。

4. 使用羊城通购物支付：一些商家给使用羊城通支付的顾客提供折扣，尤其是一些超市、便利店等地方，可以节省购物开支。

总的来说，使用羊城通最便宜的方法就是合理利用其各种优惠措施，并主动了解和关注相关信息。