三年级下册常见的面积公式和面积单位如下：

1. 面积公式：

矩形、正方形面积公式：面积 = 长 × 宽

三角形面积公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2

圆形面积公式：面积 = π × 半径²

2. 面积单位：

平方米（m²）：量测物的长和宽都是用米来量测的，面积单位就是平方米。

平方分米（dm²）：面积单位是平方米的十分之一，即10cm×10cm。

平方厘米（cm²）：面积单位是平方米的十万分之一，即1cm×1cm。

平方毫米（mm²）：面积单位是平方米的一百万分之一，即0.1cm×0.1cm。

需要根据不同情况选择适当的面积公式和面积单位，并注意正确使用符号和计算方法。